Все законы логики. Законы логики аристотеля
Основные законы логики
Законы логики лежат в основе нашего мышления. Интуитивно они известны каждому. В этом смысле логика общеизвестна. Однако, стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления – совсем разные вещи.
Логических законов бесконечно много. В этом отличие логики от большинства наук. Правильное или, как обычно говорят, логичное мышление – это мышление в соответствии с законами логики, по тем абстрактным схемам, нормам, которые их выражают. Законы логики составляют тот невидимый каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в бессвязную речь. Правильное, логичное мышление отличается такими чертами, как определенность, непротиворечивость, последовательность и доказательность.
Определенность – это свойство правильного мышления воспроизводить в своей структуре качественную определенность самих предметов и явлений, их относительную устойчивость. Она находит свое выражение в точности мысли, ее однозначности, отсутствии путаницы в понятиях.
Последовательность – это свойство мышления воспроизводить структурой мысли те структурные связи и отношения, которые присущи самой действительности. Она обнаруживается в непротиворечивости мысли самой себе, выведении всех необходимых следствий из принятого положения.
Доказательность есть свойство правильного мышления отражать объективные основания явлений окружающего мира. Она проявляется в обоснованности мысли, установлении ее ложности или истинности на основе других уже обоснованных мыслей, неприятия голословности, декларативности.
Эти важнейшие свойства правильного мышления в логике выражают законы, называемые в общей формальной логике основными: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Их называют основными, во-первых, потому, что они имеют место в функционировании мышления в какой бы логической форме оно не протекало, и какую бы логическую операцию не выполняло; и, во-вторых, они определяют собой действия других, так называемых, неосновных законов.
Неосновные законы – это законы, связанные лишь с определенной логической формой. Но без действия этих законов нельзя уяснить ни связь суждений, ни логического следования, ни доказательства. Они формулируются в логике в виде правил, схем построения мысли и будут рассматриваться во всех последующих разделах при анализе основных форм мышления.
Основные законы логики выражают наиболее простые и вместе с тем необходимые условия правильного мышления. Суть их сводится к следующему.
Закон тождества.
В этом законе выражается коренное свойство правильного мышления: его определенность. Объективным основанием действия этого закона в мышлении выступает качественная определенность самих предметов и явлений. Суть этого закона: одна и та же мысль не может быть сама собой и иной. Иными словами, мысль не может не быть определенной, однозначной, тождественной себе. Его наиболее общая формула: А есть А или А≡А, где «А» – любая мысль, а символ «º» – знак тождества.
Как и во всяком законе, в нем выражается необходимая связь, повторяющаяся везде и всюду при определенных условиях. Этой связью является отношение тождества мысли с самой собой: сколько бы раз она не появлялась в рассуждении и в какие бы взаимоотношения не вступала с другими мыслями. Закон тождества универсален в смысле охвата всех без исключения логических форм мышления. Это будет рассмотрено ниже, в соответствующих главах.
Из объективно действующего в нашем мышлении закона тождества, вытекают определенные требования, формулируемые в логике как логические нормы, правила, необходимые для соблюдения правильности мыслительного процесса.
Их можно свести к следующим двум:
1. Каждое понятие, суждение должно употребляться в одном и том же определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.
2. Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.
Когда эти требования нарушаются, то возникают многочисленные логические ошибки (называемые по-разному: «смешение понятий», «подмена тезиса»), рождающие неопределенность, хаотичность, бессмыслицу в мышлении. Яркие примеры нелогичного, раздвоенного мышления можно найти в произведениях художественной литературы. Возьмите яркую картину вранья Хлестакова, в которой Гоголь показал раздвоенность и бессмысленность его речей; неожиданные переходы в мыслях Алисы и других героев Льюиса Кэрролла в «Приключениях Алисы в стране чудес».
В любой речи – письменной или устной – следует в соответствии с законом тождества добиваться ясности изложения. Важно соблюдать требования, вытекающие из закона тождества, в дискуссиях, спорах, договорах, чтобы они не оказались беспредметными. Трудно переоценить значение требований, вытекающих из закона тождества, в деятельности юриста, когда необходимо учитывать, что даже в законодательных актах нередко встречаются неясности и просто двусмысленности.
Последнее неизбежно ведет к различному толкованию закона и, следовательно, к его неоднозначному применению. Важно выяснение точного смысла слов, употребляемых обвиняемым, следователем, адвокатом, не подменять их, иначе цель не будет достигнута, а дело приостановлено из-за возникших неясностей.
Закон противоречия.
Этот закон выражает такую черту правильного мышления, как его последовательность, непротиворечивость. В этом законе выражается закономерность, действующая в сфере логического противоречия. Логическое противоречие – это две несовместимые, взаимоисключающие мысли об одном и том же объекте, который рассматривается в одно и то же время и в одном и том же отношении.
Например: «Марс – планета» и «Марс не является планетой»; «Щедрый человек» и «Скупой человек». Закономерность проявляется в том, что такие мысли не могут быть одновременно истинными. Одна из них необходимо является ложной. Формула этого закона: «Неверно, что А и не – А», где «А» – произвольное высказывание, выражающее любую мысль.
Закон противоречия говорит о противоречащих мыслях, которые объективно не могут быть вместе истинными – отсюда его название. Но поскольку он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой, и тем самым из него вытекает требование непротиворечивости в процессе мышления, то его часто называют законом непротиворечия.
Почему так важно требование непротиворечивости в мышлении человека, в связях между мыслями? Потому, что оно указывает на опасность, связанную в принятием несовместимых мыслей: тот, кто допускает противоречие, вводит в свое рассуждение, теорию ложноевысказывание, поскольку две несовместимых мысли не могут одновременно быть истинными, одна из них необходимо ложная. Нарушение этого закона ведет к непоследовательным рассуждениям, которые нельзя считать правильными.
Классический пример имеется в романе И. Тургенева «Рудин»: «. Всякий толкует о своих убеждениях и еще уважения к ним требует, носится с ними. И Пигасов потряс кулаками в воздухе.
– Прекрасно, – промолвил Рудин, – стало быть, по-вашему, убеждений нет?
– Нет – и не существует.
– Это ваше убеждение?
– Как же вы говорите, что их нет. Вот вам одно на первый случай.
Все в комнате улыбнулись и переглянулись».
«Убеждения не существуют» и «Убеждения существуют» – одновременное признание того и другого одним и тем же человеком и есть логическое противоречие.
Логических противоречий не должно быть ни в одном рассуждении, за исключением анекдотов, шуток, где они специально используются с целью достижения смеха, в связи с получением (явно или скрыто) непоследовательности мысли. Это особо важно учитывать в науке, где они далеко не просты и очевидны.
Логические противоречия способны разрушать сколь угодно сложное умственное построение. Конечно, закон противоречия ничего не говорит о том, какое из двух взаимоисключающих положений истинно, а какое ложно. Но он дает сигнал о неблагополучии в рассуждении и направляет на поиск и устранение ложного суждения.
Логические противоречия нередки в юридической области. Это могут быть противоречия внутри одного и того же закона (между его разделами, статьями); между отдельными законами, действующими одновременно; между вновь принимаемым законом и старым; между законом и конституцией; между законами той или иной страны и международными правовыми актами.
Закон исключенного третьего.
Этот закон тесно связан с законом противоречия, поскольку оба они выражают связь между несовместимыми, взаимоисключающими мыслями. Закон противоречия выражает ту закономерность, что две таких мысли не могут быть одновременно истинными, одна из них необходимо ложна.
Закон исключенного третьего утверждает: два взаимоисключающих суждения об одном и том же объекте не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. Формула этого закона: «А или не – А», где «А» – любое суждение. Например: «Дождь идет» или «Дождь не идет». Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как говорится в рассматриваемом суждении, или как говорится в его отрицании, и никакой третьей возможности нет. Так, человек говорит прозой или не говорит прозой; собака лает или собака не лает – других вариантов не существует.
Перед человеком нередко возникает дилемма: выбор из взаимоисключающих альтернатив. Чтобы не оказаться в роли буриданова осла (который, согласно легенде, сдох от голода, ибо так и не мог выбрать одну из двух охапок сена), следует выполнять требование, вытекающее из закона исключенного третьего: выбор одного из двух по принципу или – или, а третьего не дано. Другими словами, при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа, ибо одна из альтернатив истинна.
Подобную интеллектуальную ситуацию гениально выразил У. Шекспир словами Гамлета: «Быть или не быть». Данный закон устанавливает вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одной из двух отрицающих друг друга альтернативных мыслей. За этими пределами ее искать не имеет смысла.
Закон исключенного третьего кажется самоочевидным, однако, поскольку альтернативные мысли могут выражаться несовместимыми понятиями и суждениями разного типа, то возможны логические ошибки в процессе рассуждения. Эти разные аспекты несовместимости будут рассмотрены в разделах «Понятие» и «Суждение».
Закон достаточного основания выражает такую черту правильного мышления, как его обоснованность, доказательность: установление истинности или ложности мысли невозможно без соответственного обоснования. Этот закон был впервые сформулирован Лейбницем. Он выступает обобщением практики получения выводного знания и означает, что в правильном мышлении вывод всегда достаточно обоснован. Иными словами, для признания суждения истинным достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью.
Поэтому из данного закона вытекает следующее требование к мыслительному процессу: всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованна, то есть нельзя признать мысль истинной, если для нее нет достаточных оснований. Логическую ошибку, связанную с нарушением этого требования, называют «не следует». Она обнаруживается там, где нет логической связи между посылками и заключением, доводами и выводом, тезисом и основанием.
Объясняем 4 главных закона логики на простых примерах
Это знание необходимо, чтобы не допускать ошибок в рассуждениях и замечать, когда их совершают другие.
Студент-химик, выпускница мастерской прикладной рациональности «Летней школы» и автор «Общества скептиков».
Мы часто слышим фразы вроде «это нелогично» и «где тут логика». Интуитивно понятно, что логика — это что-то про наши рассуждения, выводы, структуру мыслей. В целом так и есть. Логика — это наука, которая появилась в V веке до нашей эры и изучает законы и форму мышления.
Под формой мышления понимают структуру мысли, а не её содержание. Например, с точки зрения логики выражение «Все шмумрики хжуют тофц с штецеллой на фафлак. Финкус — шмумрик. Финкус хжует тофц с штецеллой на фафлак» абсолютно верно, а «Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета Солнечной системы» — нет.
Вся логика «живёт» на четырёх законах. Разберёмся, какие это законы и как они работают.
1. Закон тождества
Каждая мысль должна быть равна самой себе, не должна иметь больше одного значения.
В чём суть
Еще до нашей эры Аристотель говорил: «…Иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определённых) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».
Примеры нарушения
Самый популярный пример нарушения закона тождества — фраза «студенты прослушали лекцию». Слово «прослушали» можно понять в двух значениях: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли всё пропустили.
Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:
— Я сломал руку в двух местах.
— Больше не ходи в эти места.
В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.
Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.
Подвох здесь в том, что слово «ничто» употребилось сначала в значении «ни один предмет или явление», а потом в значении «отсутствие чего-либо»
Как применять в жизни
Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.
2. Закон противоречия
Высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.
В чём суть
Если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут одновременно быть истинными.
Например, два суждения — «котик чёрный» и «котик белый» — не могут одновременно быть истинными, если речь идёт об одном и том же котике, в одно и то же время и в одном и том же отношении. То есть цвет котика сравнивается с одной и той же палитрой.
Примеры нарушения
«Этот рыжий кот оставил по всему ковру чёрные шерстинки». И из детства — «Закрой рот и ешь».
Как применять в жизни
Самое сложное — выявить противоречие. Фраза «в детстве у меня не было детства» не нарушает закон противоречия, а «сделал устный доклад в письменной форме» нарушает. Так что, главное — понять, имеет место противоречие или игра слов.
3. Закон исключённого третьего
Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными
В чём суть
Суждения бывают противоположными и противоречащими.
Противоположные суждения всегда предполагают некий третий, промежуточный вариант. Например, для суждений «дом большой» и «дом маленький» промежуточным будет «дом среднего размера». Для противоречащих суждений нет никакого третьего варианта. Например, для суждений «дом большой» и «дом небольшой» третьего верного варианта не предполагается.
Итак, два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.
Пример нарушения
Суждения «кот старый» и «кот нестарый» об одном и том же котике в одно и то же время не могут быть одновременно верными.
Как применять в жизни
Примеры простые до безобразия, но в жизни закон противоречия нарушается скорее так: между противоречащими суждениями есть ещё часть монолога, да и сами суждения могут быть высказаны не очень явно. Как с этим быть? Внимательно вслушиваться в то, что говорит собеседник, и следить за мыслью. Если все остальные законы не нарушаются, присмотритесь ещё раз к формулировкам. Возможно, тут замаскированные противоречащие суждения.
4. Закон достаточного основания
Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.
В чём суть
Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.
Пример нарушения
«Не ставьте мне двойку. Я прочитал весь учебник и, возможно, что-то отвечу». Вывод не вытекает из основания: студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить.
Как применять в жизни
Закон достаточного основания предостерегает от поспешных выводов. Если мы помним о том, что любое утверждение должно быть подкреплено фактами, это поможет распознавать дешёвые сенсации и небылицы.
Три закона логики, которые открыл Аристотель
Аристотель не зря считается основоположником логики. Вся наша логика (включая её неклассические варианты) в той или иной степени построена именно на рассуждениях Аристотеля о логике.
И одно из главных его достижений в логике — это описанные им три логических закона . Конечно, они наверняка использовались и раньше, но, сформулированные, они обрели точность и вес. Ну, и сделали дискуссии на симпосиях интереснее. В этой статье мы рассмотрим только эти три закона, четвёртый логический закон, сформулированный Лейбницем — закон достаточного основания — будет темой для отдельной статьи.
Закон тождества
В процессе рассуждения, размышления и дискуссии значение обсуждаемого предмета должно быть одно и то же. К примеру, если мы говорим о стреле как о метательном снаряде, выпускаемом из лука, то внезапно переходить на подъёмные краны — не лучшая идея. В логике один термин — одно значение.
A всегда равное A. A=A.
«…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».
Что будет, если нарушить: спор о понятиях, недопонимания, логические ошибки, а иногда и анекдоты :
—Какой твой любимый язык?
Закон противоречия
Два противоречивых суждения не могут быть одновременно истинными.
Если верно А, значит, неверно не-А. Если верно не-А, значит, неверно А. ¬(A∧¬А) — неверно, что одновременно A и не A.
«. наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными»
Что будет, если нарушить: в классических логиках — бред, поскольку тогда можно будет доказать любую формулу. Но есть паранепротиворечивые логики , в которых нарушение закона противоречия допускается и даже практикуется.
Закон исключённого третьего
Всегда верно суждение или его отрицание. Что-то одно должно быть обязательно верным. Оба ложными быть не могут.
Или верно A, или верно не A. (A∨¬ A)
«Одно из утверждений А или не -А должно быть истинным»
Что будет, если нарушить: ничего страшного. В том смысле, что сам Аристотель показал, что он не всегда применим: допустим, выражение «завтра морское сражение необходимо будет» нельзя признать ни за истину, ни за ложь. Фактически, простейшие отрицание закона исключённого третьего и привело к многозначным логикам .
Кстати, закон исключенного третьего тоже может стать основой для анекдота :
— Обвиняемый, отвечайте чётко, да или нет!
— Господин судья, но не любой вопрос можно так ответить.
— Да? В таком случае, ответьте, пожалуйста, вы перестали пить коньяк по утрам?
Источники:
http://studopedia.ru/6_113283_osnovnie-zakoni-logiki.html
http://lifehacker.ru/4-glavnyx-zakona-logiki/
http://zen.yandex.ru/media/id/5beda65127142600aab125c2/5ca9acd703ac8f00b2752d42
